演算法到底是什麼？（從泡麵說起）

你早就會寫演算法了

來看一份煮泡麵的步驟：

1燒水到沸騰
2放入麵體
3等 3 分鐘
4加調味包
5關火、開動

這就是一個演算法。 真的。

演算法 (Algorithm) 的定義就這麼簡單——

一組有限的、明確的步驟，給定輸入後能產出想要的輸出。

對照	煮泡麵	演算法
輸入	一包泡麵、水	你要處理的資料
步驟	燒水、下麵、等待…	程式邏輯
輸出	一碗熱泡麵	你想要的答案

💡所以為什麼學校要教？

因為有些事可以有很多種做法，有的快、有的慢、有的省瓦斯。電腦在處理「一百萬筆資料」時，快慢差異會放大成「3 秒 vs 3 小時」。演算法課就在學「哪種做法比較好，為什麼」。

一個演算法要符合三個條件

老師上課可能會說演算法要滿足「五大特性」、「七大性質」之類的。把它記成這三個就夠：

✋

會結束

不能跑到天荒地老。煮泡麵 3 分鐘起鍋，不是煮 3 天。

🎯

每步明確

「加適量鹽」不行，要寫「加 1 茶匙鹽」。電腦不會猜。

📦

有輸入輸出

給它一包麵 → 還你一碗麵。給它一串數字 → 還你排好的。

同一件事可以有不同演算法

來看一個例子。從 1 加到 100 等於多少？

做法 A：傻傻地加

sum = 0

for i = 1 to 100:

sum = sum + i

return sum

要做 100 次加法。

做法 B：高斯小時候想到的

return 100 * (100 + 1) / 2

只要做 1 次乘法 + 1 次加法 + 1 次除法。

💡重點來了

兩個演算法做同一件事，但 B 快非常多。 這就是為什麼要學演算法——學會挑那個「比較聰明的做法」。

怎麼描述演算法？認識 Pseudocode

演算法不是 Python、不是 Java，是想法。為了在紙上寫想法，我們用「假程式碼」(Pseudocode)：

// 找出陣列中最大的數

Algorithm FindMax(A):

max ← A[0]

for i ← 1 to n-1 do

if A[i] > max then

max ← A[i]

return max

幾個約定俗成的寫法：

← 是「指派」（等同 =）。寫成箭頭比較不會跟「等於」搞混。
縮排表示這幾行是同一個 block。
A[i] 表示陣列 A 的第 i 格。陣列大多從 0 開始算。
不用煩惱分號、括號——你是在寫想法，不是 code。

📝考試會這樣考

題型：給你 pseudocode，問結果。

例：以下 pseudocode 給定 A = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]，最後 max 是多少？

怎麼下筆：用表格追蹤每一輪 i 和 max 的值。

輪次 i	A[i]	max
0 (初始)	—	3
1	1	3
2	4	4
3	1	4
4	5	5
5	9	9
6	2	9
7	6	9

答案：9。

這種題目大部分演算法考試都會出。看到 pseudocode 不要慌，畫表格追蹤就好。

這章記住三件事

演算法 = 把事情做完的步驟，不只限於電腦。
同一件事可以有不同演算法，有的快有的慢。
看到 pseudocode 不要慌，用表格逐步追蹤就能解大部分題目。

下一章我們來看怎麼判斷一個演算法快不快——也就是傳說中的 Big-O。